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En effet, de ce que 



X ^ %■ -\- U- -\- !■■■ -j-... 



on doit pouvoir supposer ^'- =''■, »"S-- aussi petits que l'on désire, et par suite 



î/ = a;, z ^x, etc. , etc. 

 d'où il résulte 



On arrivera à ce même résultat quel que soit le mode de génération que l'on 

 considère. 



Ce caractère commun que possèdent les expressions qui représentent la valeur 

 infinie comprise entre les deux côtés d'un angle >■., conduit à rechercher quelle devrait 

 être la forme de génération, pour qu'on ait toujours, quelle que soit la valeur de l'angle ^, 

 pour expression de la surface 



8-4^]'- 



Or, il est facile de reconnaître que si l'on considère la surface NMP engendrée 

 ^> par un arc de cercle RT croissant avec le rayon 



MR =^ X la surface sera représentée par -5- en elfet 



on a : 



i- 7T : ^. = :-> 7: .,■ : RT. 

 c RT. X 



et par conséquent la relation 



pour la valeur de la surface infinie. 



Cette valeur de S, qui ne contient plus aucune quantité qui puisse la rendre indé- 

 terminée, est la valeur principale de la quantité infinie considérée, et -^ en est la 

 génératrice principale. 



Il nous sera maintenant facile de nous rendre compte comment il est arrivé qu'on 

 a pu dire, et en quelque sorte démontrer, que les surfaces comprises dans les angles 



