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MEMOIRE 



qui ne renferment respectivement qu'une seule variable indépendante. 



On pourra, comme dans le cas précédent, reconnaître que ce rapport a une 

 valeur indéterminée tant que les variables x et y restent indépendantes l'une de l'autre. 



En effet, en désignant par o {x) une fonction arbitraire de x, telle que l'on ait 



y, — 6 (x,) 

 nous pourrons écrire 



et nous avons ainsi, pour expression de notre rapport, une infinité de valeurs, qui 

 d éperidront de la forme qu'e nous prendrons pour 6 (a) . 



Si, par exemple, nous voulons déterminer le rapport des deux valeurs infinies 





en établissant la relation 





nous trouverons 





f,im-i (j|2_ (f 



X'-l 



i_ 



m 



ainsi, à chaque valeur que l'on donnera à m, répondra une valeur différente pour le 

 rapport des quantités infinies. 



Il résulte de là que le rapport de deux quantités infinies doit, pour avoir une 

 valeur fixe, être le rapport de deux fonctions dépendantes d'une seule et même variable 

 qui, pour tme valeur parliculière de cette variable, prend la forme de l'infini, divisé 

 par l'infini. 



§ 16. Le calcul différentiel fournit généralement le moyen de calculer la valeur 

 de ce rapport, qui ordinairement a une seule valeur fixe qui peut êti'e zéro ou l'infini ; 



