SUR LES (.lUANTITÉS INFINIES. 23 



cependant il est des cas où ce rapport peut avoir plusieurs valeurs, il est donc impor- 

 tant d'y apporter une attention particulière. 



Pour ne donner qu'un exemple, considérons le rapport des deux quantités infinies : 







nous trouverons pour ce rapport les deux valeurs et i selon qu'en posant œ^y et 

 xz^-y on suppose que cette quantité positive y se rapproche indéfiniment de 0. 



Pour reconnaître ces deux valeurs, il suffit, en supposant y positif, de déterminer 

 les valeurs des rapports 



iy=o 



Posons en premier lieu : 



i i_ y +■ — 7 



7. y a + ev)— ey i ->r ev 



h— _ 



y{1 + e>Jf y(l-{-ev) 



en faisant y = el en remarquant que dans cette supposition 



Z' = 



-- 1 



y(1-\.ey) — ê.r 



y(f+'e?Y 



