ET PREMIERS A UN NOMBRE DONNÉ. 9 



En supposant successivement è égal à un nombre premier, puis au produit de deux, 

 de trois, etc., nombres premiers, on obtient : 



/ / 



? (uvf) ^ - Jj (uM) (v-l) (f-l) = - g^ ? W) 



on aura donc la relation (1) à l'aide de cette dernière relation et des équations (3) 

 et (5). 



On établira d'une manière analogue les formules suivantes : 



en représentant par ? («,) le produit (;^.'- /) (•/'- /) (o'-/) . . a, v, p, . . désignant les 

 différents nombres premiers qui entrent dans a. 



§ 7. Si dans la formule (-1) du § précédent, nous faisons y (a,) = a, ~ 



nous en déduisons : 



^ [ J m' j Sni'd'-'r [- l)'- a, 



qu'on peut écrire 



(«l")' 



«M2»ro'+ l-/)"».) 



Si l'on remarque que la fraction 



n-'[^iru- -\- i-iy-'-a) 



