ET l'IlEJIlKltS ,V UN NOMBRE DONNE. 



et en elfectiiant les sommations, nous obtiendrons 

 en [Kisanl pour nbréiiei- 



nous aurons 





r2.) 



(3) 



l'our iléterminer la forme de la fonction m («), supposons 



rf = y.' h 

 y. étaul un nombre premier absolu qui entre dans o, et faisons dans la formule (5) 

 a =: yi" II, et dans la formule (3) m — ■ ,"'•'-', nous aurons, en remarquant que 



les deux i'ormules 



ï [f ' /j I ' ■" * T = T f^-^" " *' ^ (."• /') + '' (y" i>) 



desquelles on déduit 



1- (.0^' i) _ M - ((.» ^) (4) 



f ' // (..« /y 



on voit par là que la l'onction 



M (a) 



a 

 jouit de la propriété de conserver la môme valeur lorsqu'on y substitue r/'" au lieu 

 de «, ou même lorsqu'à la place d'un des facteurs premiers de ((, on met un facteur 

 élevé à telle puissance qu'on veut. 



Si M (a) était une fonction continue, on pourrait conclure de ce qui précède, que 



a 

 est une quantité constante qu'on déterminerait à l'aide d'une valeur particulière qu'on 

 donnerait à a ; mais, dans le cas présent, cette conclusion serait fausse, puisque a doit 



