MEMOIRE SLR LES NOMBRES INFERIEIRS 



.C<-1") = 4''W 



nous aurons, en supposant a, h, c, . . premiers entr'eux ; 



. Cl"") - V'T") •- en ■ ■ ■=-J'-.(«-»''-'=i^,- G"-]"'"") 



/■ désignant le nombre des facteurs qu'on envisage. 



En supposant qu'on en considère deux seulement, nous avons : 



<«n ^ ("TO = ;^ 0"'n=4 C'"T""""") 



soit m =^ h et ii =^ <(, il 'en résulte 



<.r) «C'''n=y<'"i""}=-K '"']"''] 



soit ah = III et de plus il et d\ d" et d'" etc., etc., deux diviseurs de 7U premiers 

 entr'eux, tels que 



m = dit = d" (/'" —-...- 

 nous aurons : 



C"!'") ^ ("'n = <""l"'3 = C""'1") = - ■ -=4 ^(»I"0= i ('"1"') 



i^ 6. Théorème VI. La sonniir des carrés des nombres inférieurs à mu et premiers 

 à a, esl donnée par la formule 



dans laquelle y. indique le nomlire des facteurs premiers qui entrenl dans a, et «, le pro- 

 duit de ces mêmes facteurs. 



Pour démontrer cette formule, nous ferons remarquer qu'en désignant par ok l'un 

 quelconque des nombres inférieurs et premiers à a, en posant : 



na -|- uii 

 n devant recevoir toutes les valeurs inférieures à m, cette expression représentera tous 

 les nombres inférieurs à ma et premiers à a; nous pourrons donc écrire: 



ï [aYy=z{na-\-auy^a- ^aY) ï rr + 2a ï (./]"j ï»+ s («]")' ^ 1 



