2 MÉMOIRE SLR LES NOMBRES INFÉRIEURS 



cp (a) représentera la multitude des nombres inférieurs et premiers à a. Pour faciliter 

 la représentation des valeurs dont nous aurons à faire usage, nous conviendrons de 

 désigner par : 



a l'" la multitude dfes nombres premiers à a et! compris entre m et n 



- C " 1 II '''' ■''Omme des puissances ^'""'des nombres premiers à a et compris entre m et n. 



§ 2. U résulte des-conifentions q,ue nous venons d'établir que : 



a]" =z f(ff) 



comme d'ailleurs il est manifeste qu'il existe entre ka et {k + i) a autant de nombres 

 premiers à a qu'il y en a entre o et a, nous aurons, quelle que soit la valeur du nombre 

 entier m, . 



et par suite 



«12"^ («,_«) .(«) = «]'""""' (2) 



si dans la formule (i) nous posons ma = n, nous en déduirons 



si », est divisible pau a, cette relation est parfaitement exacte, et l'on peut remarquer 

 qu'elle conserve encore toute sa rigueur, lorsque — =- («) est un nombre entier, bien 

 que n ne soit pas divisible par a. 



En effet soit <> = a la multitude des nombres entiers inférieurs à n et premiers 

 à «, nous aurons, quelle que soit la valeur du nombre entier x : 



Inx 



et si nous posons 



tix- =: ma 

 nous aurons 



=: rt = »* y («) = ex 

 et par suite 



