MÉMOIRE 



SUR 



LES NOMBRES IISFÉRIEl'RS ET PREMIERS 



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§ 1. Soit a un nombre entier quelconque, nous pourrons poser: 



a — il. V p-- — 

 (/, V, p, . . représentant des nombres premiers absolus; de plus, nous désignerons, pour 

 abréger, par «, le produit de ces nombres premiers élevés seulement à la première 

 puissance, de sorte que 



«, = ^ V p . . . 



Cela posé, on sait que la multitude des nombres entiers inférieurs et premiers à a, 

 en comprenant l'unité dans cette multitude, est donnée par la formule 



Si donc nous représentons par ? (a) l'opération qui consiste à décomposer a dans ses 



facteurs premiers, et à former le produit de ces facteurs essentiellement différents 



élevés à une puissance moindre d'une unité par chacun de ces facteurs premiers 

 diminué d'une unité, de sorte que 



V (a) = ^ ((x- •/' fp. . .) ^ r-' (fx- /) v"- (v-1) r (p- /). . . 



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