8 G. OLTRAMARE. — MÉMOIRE 



En effet, on déduit de la formule (2) 

 en supposant/) =jb' on a de même 



''Cî J — 2 </■+/ + ^'î'"'^'^ ! 2 (-/+/) (f ?+/) + ■• 

 et, par conséquent. 



Si nous faisons dans cette dernière relation p' = o et si nous remarquons que 



IqJ q+f Sq+I^ 3q-\-i '• 

 qu'on peut mettre sous la forme 



Tfl^ 9 4- -'' + -^ 



Ig J ~ (q+fm+'f) ^ (3q+Wq+-') ^ " q-v 



nous obtiendrons : 



De plus, si nous faisons la somme des valeurs A et j5, données par les formules 



(3) et (4), nous aurons 



4, D_H^,. m izp_ , 



^^" — q-^t^[q+1){2q+1) \^2q^l)[3q + l) ^'- 



d'un autre côté, en faisant s =^2 dans la formule qui donne la transformée auxiliaire 

 (2) , nous avons : 



rp r£->, _|p+^ , < q-v ^ q-v , 



L ? J "^ 2 7+ / "*■ 2 (î+-/)ii9+/) 2 (^3+ /)(^?+/) "t- • • • 

 de ces deux égalités on déduit : 



par conséquent, nous obtiendrons, à l'aide de la relation (5) 



Nous reconnaissons ainsi que la valeur trouvée à l'aide de la suite (3) est inférieure 

 à la valeur de T T— ") d'une quantité ^ ; tandis que la valeur trouvée à l'aide de la 



