ALGÉBRIQUES DU SECOND DEGRÉ. O 



une racine impaire de la suite des nombres premiers 



3,5,5. ...a. 



nous pourrons, en désignant par -y, le nombre premier qui suit a, dans la suite des 



nombres premiers, et par k' l'une quelconque de ses racines impaires, déterminer m et 



n de sorte que 



2.3.5... aji + f,\ — cjn + k' 



Si l'on représente par 



n = cji' -\- h 



m = 2 . 3 . 5 ... a,w' + l 



l'ensemble des solutions de cette équation indéterminée, nous aurons, en substituant 

 cette valeur de n dans l'expression (a) 



2.3.5... ,.^n' + k„ 

 qui sera une racine impaire de la suite des nombres premiers 



J, J, 5, ... îtj , a. 



Et en continuant ainsi, nous déterminerons aisément, mais à l'aide de calculs plus 

 ou moins longs, un nombre k qui sera racine impaire de tant de nombres premiers 

 consécutifs qu'on voudra. 



Si nous prenons le nombre i comme racine impaire de 2 



