PLAN RÉFRINGENT SUR LA RÉFRACTfON. 01 



encore que la force d'attraction du plan soit en raison 

 inverse de la n}""^ puissance de la distance. On aura 

 donc, pour le point quelconque de la courbe, x^=^vt cos «, 



la force d'attraction <f = — , ^ étant un coefficient 



y" 



constant qui représente la valeur de 4» à la distance i. 

 Généralement <? ^= / ^ ^ • donc --~- = — r— ; et en in- 



tégrant , ( -f^ ) = — ^ x h C ; dx = vdl cos « ; 



\dty n — 1 J'"~' 



dt = : substituant cette valeur de dt , on a 



V cos a 



^ .. A 



/ dy \^ —~- X -^— + C 



( ~- ] = n — i y"-'- , OU en mettant pour A , 



v'^ cos ^ a, 



/ dy \^ C -^— <p. y r 

 '-^■y"\-djJ--^:r^^;T^-2lll • Lorsque j=o, 



■ '' i/^ cos^ a. 



dy , , , 41. y 



-j— = tang a , et 1 on peut regarder le terme n—i 



V^ COS^ a. 



comme nul au pomt A ; on aura donc — ; — - = — ;— , 



* ' V COS^ a. cos^ a. 



a A 



et C = f^ siV « ; donc (--p-\ r=tang^ g^ TT—i j"-' ; 



^ ^ f * COS^ a 



^y , 1 A . 



-- — = tang OL H , — ; ; — : — CtC. 



a X " n — 1 y "~^ v ^ sin a. cos a 



d V 

 Or — — est la tangente trigonométrique de l'angle que 



la tangente à la courbe en M fait avec l'axe des *, ou 

 avec le plan j8 C. Si l'on substitue la valeur de A dans 



