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avec quelque degré de certitude, une loi qui me semble 

 assez compliquée. 



. D'après cela , comme je l'ai dit en commençant, jai eu 

 soin , en me servant de Ja balance de torsion , de toujours 

 ramener le conducteur mobile k une même distance du 

 conducteur fixe, et les angles de torsion nécessaires pour 

 produire ce résultat, me donnoient dans chaque cas la me- 

 sure relative des forces à l'action desquelles les deux conduc- 

 teurs étoient soumis. De cette manière , l'on pouvoit se 

 passer de connoître la loi de la diminution de l'action , sui- 

 vant la distance (i). 



(i) Le calcul par lequel M. de la Place a déduit des observations de 

 M. BioL la loi de l'iaverse du carré de la distance pour l'action d"une 

 portion infiniment petite du fil conjonclif , n'est point rapporté par les difl'é- 

 rens auteurs qui se contentent simplement d'en énoncer le résultat. 11 est 

 probable que l'illustre auteur de la Mécanique céleste, est arrivé à obtenir 

 cette loi en envisageant sous ce point de vue particulier , un cas beaucoup 

 plus géuérkl. On peut néanmoins , il me semble , arriver directement d'une 



manière très-simple au même résullat en intégrant l'expression 



4° -j- c' 



dans laquelle 5 représente la longueur variable du fil conjonctif, et c la 

 perpendiculaire qui mesure la distance de ce fil à l'aiguille , et dans laqui'lle 

 on suppose que l'action d'une portion infiniment petite du fil sur l'aiguille , 

 suit la loi de l'inverse du carré de la distance. En intégrant l'expression 

 ci-dessus entre les limites 5 et — i pour indiquer que le Cl est indéfini . 



on trouve pour l'intégrale la quantité — qui montre que la loi devient 



c 

 celle de l'inverse de la simple distance pour un fil indéfini, en partant de 



la loi de l'inverse du carré de la dislance pour les élémens de ce fil. Ne 



m'occupant que de la loi relative à la distance et ne cherchant point à obtenir 



une expressjou absolue dé l'intensilé de l'acliou, je n'ai fait entrer daus la diffé- 



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