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et par h sa hauteur au-dessus de l'horizon , 



on a, k très-peu de chose près, dans le cas d'une petite 



déviation , et en supposant la lunette rectifiée d'ailleurs : 



t = " ' ^'''^ — I-i, lorsque l'étoile passe au méridien du 



côté du Sud, ou au Sud du Zénith, 



et i = - ^ ^°^ 1— ^ , lorsqu'elle passe au méridien du côté 



cos JJ 



du Nord (i). 



(i) En efTet, soient, dans la figure ci-jointe, Pie pôle, ^le 

 zénith , A et S les points nord et sud de l'horizon , e une étoile 

 au sud du zénith , passant par le petit cercle vertical S e k àe la 

 sphère céleste, incliné au méridien S Z P N du petit angle 

 A^iSiV=i, en sorte qu'on ait e /*6'=: <. Si Ton mène du point 

 Z Yarc vertical de grand cercle O^ A/ parallèlement àSeK, 

 et qu'on abaisse du point e , perpendiculairement au méridien , 

 l'arc de grand cercle e f, en le prolongeant jusqu'à la rencontre 

 ^tt de O M en g : l'angle S Z O =z e S Z= i , étant mesuré par 

 l'arc OS, auquel e g est, à très-peu de chose près, égal , on aura 

 aussi , à très-peu près : 

 'g=^i,fg=i-ef,PJ==QO°-D,Zf=^o''-h. 

 Les triangles sphériques e P f, g Z f, rectangles en/, donneront, d'après 

 une analogie connue : 



tangey=tangeP/sinP/, tang/^ = lang/Zg- sin Z f, 

 ou , en substituant les petits arcs à leurs tangentes , et mettant pour chaque arc 

 sa valeur : <"/= t cos D , fg ou i — ^ f^ i cos h ; 



et delà en égalant les deux valeurs de e/qui enr résultent : 

 i(i — cos /O 2 J sin2 i Ji 

 cos D cos D 



Pour une étoile e', passant au nord du zénitli , on aurait/' ^' = e' J' — i , 

 et il résulterait du ce changement de signe : 



