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pendant un grand nombre de siècles. En assimilant à ces 

 astres permanents et constamment observables, les comètes 

 qui jusqu'alors avaient été considérées comme des phénomènes 

 passagers et plutôt météorologiques que cosmiques, Newton 

 dut se proposer à leur égard un problème sans précédents, 

 et que rendait plus difficile la courte durée de leur apparition. 



Après avoir reconnu que trois observations géocentriques 

 sont des données suffisantes , il parvint à le résoudre et 

 donna une méthode remarquable que les astronomes ont 

 longtemps employée avec succès, malgré le peu de précision 

 des observations auxquelles ils l'appliquaient. 



Depuis l'époque de Newton cette question a été traitée par 

 un grand nombre de géomètres qui ont cherché à remplacer 

 les méthodes graphiques auxquelles il avait eu recours, par 

 des procédés purement analytiques. Les plus importants de 

 ces travaux sont dus àEuler, Lambert, Lagrange, Laplace, 

 Olbers, Legendre, Gauss et Encke. Leurs recherches ont con- 

 .sidérablenient atténué les difficultés que le problème présen- 

 tait d'abord. Il en est résulté plusieurs méthodes qui peuvent 

 se ranger en trois classes principales. 



1° La méthode de Lagrange, qui s'appuie sur l'étude ana- 

 lytique du mouvement de l'astre et de la terre, et qui conduit 

 à une équation du septième degré, dont une des racines est 

 le rayon vecteur correspondant à l'observation moyenne. 



2° La méthode de Laplace, qui conduit à une équation 

 identique à celle que foiirnit la précédente, mais dans laquelle 

 la déterminaîion des coefficients connus dépend de la consi- 



