riE l'orbite d'dne comète or n'uM-: planète. 445 



1" SECTIO\. 



Solution synlhèricjue. 



1. On sait par les lois de Reppler que les rayons vec- 

 teurs des astres qui circulent autour du soleil, décrivent des 

 aires proportionnelles aux temps. Si donc on considère une 

 planète ou une comète dans trois positions successives dans 

 son orbite en €",0,0' (fig. 1), et si l'on mène les rayons vec- 

 teurs au soleil S, on anra, en désignant par ù et 5', les temps 

 écoulés entre les observations : 



Secteur CoSC : secicur CSC = « : S' 



Je supposerai toujours le temps ù et ù' exprimé en arcs du 

 mouvement moyen du soleil réduits en parties du rayon, 

 ensorte que si les nombres des jours moyens sont i et i on 

 aura : 



5= ki; S' = k i'. Le log. tabulaire du roeiricicnt k 



est — 2.23oS8t4.o26 



La proportion précédente ne serait plus exacte si aux sec- 

 teurs on substituait les triangles formés en construisant les 



