4.V8 DÉTKRMINATION DES ÉLÉMENTS 



3. Nous désignerons par aetb les coordonnées sphériques 

 géocentriques de la comète a l'époque de l'observation 

 moyenne ; ces coordonnées pourront être : a son ascension 

 droite ou sa longitude, b sa déclinaison ou sa latitude, sui- 

 vant que Ion prendra l equateur ou l'écliptique pour plan 

 principal. Nous appellerons r la distance de la comète au soleil 

 a la même époque, ^ sa distance à la terre, a- la projection 

 de cette distance sur le plan principal. Nous représenterons, 

 par les mêmes lettres avec l'accent ", les mêmes quantités re- 

 latives à la première observation, et avec l'accent pour la 

 troisième observation. 



Nous représenterons de même, par A et B, les coordonnées 

 angulaires liéliocentriques de la terre à lépoque de la seconde 

 observation, par il sa distance au soleil, et nous accentuerons 

 ces lettres d'une manière analogue pour les deux autres ob- 

 servations. Nous ferons, de plus (fig. 1): 



FC T D 



— ,- = e ; „ , =^ E. Ces définitions nous donneront ; 



se TS 



CE=e.r; DT^E.R; SE-r-11— e)r; SD = (l — ER. 



Et comme toutes les projections orthogonales de toutes les 

 parties des cordes et des distances des astres sont entre elles 

 comme ces parties elles-mêmes, si nous projetons sur le plan 

 principal (fig. 3) eny'yy' les trois positions de la comète, 

 en T"rT les trois positions de la terre, et, si nous menons les 

 projections des cordes, des distances et des rayons vecteurs, 

 nous aurons : 



yi = e.yS; S: = (1 — e'i yS ; dr = E.Sr; SS = [1 — E Sr; OU Sr = R COS 1!. 



