450 DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS 



T'y' : sS = [S' + 5) sin (a' — a') : S sin [a' — a") ou 



<r' : (1 — e) 5- = («' + «) sia [x — a"] : S siq (o' — a°) d'où 



(6). ..==?L+j„_e).^-;— _«-:i 



^ ■' 5 sin [a' — w] 



On trouverait, par un calcul semblable : 



/ \ „ ^' + ^ ,. , i^in (a' — «i 



(c) î°=— 77- I — e T. 



^ ' «' ' ' siii (a'— a") 



Si l'on remplace dans les éq. (a), (Z^), (c) 5- par p cos b-, 

 0-' par p' cos b et 0-° par p° cos &°, et si l'on fait : 



cosi?sin(A — KJ ("OS A sin (a — 0°) cos/; sin (a' — «1 



fos 6 !>in (a — «) ' cos 6' sin [a' — a") ' cos b" sin (a' — a"] 



elles deviennent : 



b. 11 nous reste encore, pour connaître tous les coefficiens 

 des éq. (c?), à exprimer les quantités e et E en fonction des 

 rayons vecteurs. 



Dans ce but soient (fig. 4): C°CC les trois positions de 

 l'astre dans le plan de son orbitre et S le soleil. Menons la 

 tangente GCF à l'orbite; G' G et G "F parallèles à G S. On 

 pourra considérer la force qui anime l'astre pendant le temps 

 t,' _H s comme égale à -, et, alors, en menant C'I et C°H pa- 

 rallèles à la tangente, les lignes GH, CI représenteront les 

 chutes de la comète sur le soleil pendant les temps Setô'. Nous 

 aurons donc : 



