DE l'orbite d'iîne comète ou d'une planète. 451 



S' S'' s'' — S' 



CH = _-;CI = J-;ni = 



2 r 2 l' ^ • 2 r ' 



Mais les triangles OIIE, CEI donnent : 



El: HE = C'E : EC''=«' : « ou III : El = ô' + 5 : «'; El = '^ ~ ^'' ^' = ^^|^^ 



' 2rM5 + 5) 2r' 



S S' S' S 



Donc CE — CI — El =x— - Mais on a CE=or, donc e = r— , ; on trouverait 

 2 r* 2 r^ 



$' $ 

 de même E = — , 



En remplaçant ces valeurs dans les éq. (rf), on trouve : 



'^ 2rJ 



(1) /.,_ï+i(,_iiij,,, 



6. Les trois éq. (1) ont lieu entre les quatre inconnues 

 p P po et r; mais les triangles T^ C" S, TCS, T C S' (fig. 1) 

 donnent en désignant par T°,T,T, les angles à la terre qui 

 se déduisent des données des observations : 



,(, r = R' — 2Rf cosT+f^ !■■= =R'= — 2R'f'cos r -i-p'"; 



^ r<" = R»^ — 2R''p'' cos T» + f<" 



En combinant les premières équations de chaque système 

 on trouvera les valeurs de r et de p;, ces valeurs feront con- 

 naître p et f par les dernières éq. (1), et ces valeurs étant 

 substituées dans les dernières éq. (2) donneront celles de r' et 



