DE L ORBITE D DNE COMETE OU D UNE PLANETE. 



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2^^ SECTION. 



Solution analytique. 



7. Appelons X, y, z les coordonnées rectangulaires de lastre 

 au bout du temps t, en plaçant lorigine au centre du soleil et 

 en prenant le plan des xy pour plan principal. Appelons 

 de même X , Y, Z les coordonnées de la terre ^ désignons par 

 r et R les rayons vecteurs. 



En prenant pour unité la masse du soleil et négligeant, a 

 son égard, celle de la terre et celle de l'astre, nous aurons : 



d"xx d'y y d'zz 



(«) dF+P = ''' It-'- + n = "^ dF + 



r 



o; 



^ j. d'X , X d"Y , Y d'Z , Z 



(^) dF+Rï = °' -ÏU- + W^='' dr + R^=^<'' 



On connait les intégrales sous forme finie de ces deux équa- 

 tions; mais pour le but que nous nous proposons, il est pré- 

 féi'able de trouver ces intégrales en séries ordonnées, suivant 

 les puissances croissantes du temps. Dans ce but, si nous 

 désignons par x , y,, z , r les coordonnées de l'astre au bout 

 du temps t H- 7, nous aurons : 



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