DE l'oEBITE d'oNE COMÈTE OU d'uNE PLANÈTE. 457 



On obtiendi'ail des valeurs analogues pour y,,z, et pour 



X,, Y , Z,, et si l'on pose : 



§ = '■-^73 '^ + 



^.3 , ^ 



61-3 ^ 4 r 





on aura pour les coordonnées de l'astre et de la terre au 

 bout du temps t H- t, c'est-à-dire pour les intégrales en série 

 des éq. (a) et (À). 



(g) X, = fx + gj^; y, = fy + g^; z, = fz + g - 



(G) X, = FX + G^; Y, = FY-1-C^; Z, = FZ+G^ 



On peut encore obtenir une intégrale des éq. (a), c'est 

 celle qui ferait connaître le rayon vecteur au bout du temps 

 t-+-T. Pour l'obtenir, on élève au carré les éq. (gf) et on les 

 ajoute en observant que : 



X,- + y,3 + z,2 = r,3 



r ' 



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