DE l'orbite d'une COMÈTE Ot d'cnE PLANÈTE. 463 



12. Observons maintenant que puisque m» -+- m' = M° -f- M' 

 on a ni" — M° = M' — m', on pourra donc donner aux 

 éq. (R) la forme suivante : 



m-X' + rn'X" — (1 — c) X = (e — E) X + lui" — M») (X' — X°) 

 m^Y' + m'Y" — (1 — c) Y = (c — E) Y + (m" — M°) (Y' — Y") 

 m»Z' 4- m'Z" — (1 — e) Z = (e - E) Z -f (m" - M») (Z' - Z"] 



Si l'on pose 



m o — M ° m e — M E 



D — E 



M + (M — m) 



les seconds membres de ces équations pouiTont prendre la 

 forme : 



(e - E) |X + y. (X' - X") j . (e - E) {Y + ,. (Y' - Y°) } 

 (e - E) {Z + /« {!' — Z») } 



et la forme des derniers facteurs montre qu'ils représentent 

 des coordonnées de la terre très-voisines des coordonnées 

 X,Y,Z, car lA. est en général une très-petite quantité. Si donc 

 on pose : 



X" = X + y. (X' - X°) ; Y" = Y + « (Y' - Y») ; 



(m) 



^ ^ Z" = z + /.. (Z' — Z») 



les équations précédentes pourront s'écrire : 



m-'X' + m'X» — (1 — c) X = (e — E) X" 

 m°Y' + m'Y" — (1 — e) Y = (c — E) Y" 

 nioZ' + m'Z" — (1 — e) Z = (e — E) Z" 



