46i DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS 



et en les retranchant des éq. (k), ces dernières deviennent : 



m" (X' — X') + m' (x° — X") — (1 — e) (x — X) + (e — E) X" = 

 m» |y' - Y') + m' [y - Y») _ (i - e) (y - Y) + (e - E) Y" = 

 m» (z' — Z') + m' (z° — Z») — (1 — c) (z — Z) + (e — E)Z" = 



En remplaçant dans ces dernières équations les cordonnées 

 oithogonales par les coordonnées polaires, savoir : 



X = X -|- f cos b cos a 

 {P'J y = Y + f cos b s\t\ a 



z = Z + siii 6 



et des analogues pour les observations extrêmes, en faisant de 

 plus 



iR" cos A" cos B" = R cos A cos B + ;« { R' cos A' cos B' — R" cos A» cos B" } 

 R" sin A" cos B" = R siii R cos B + ^ { R' sin A' cosB' — R» sin A» cos B» } 

 R" siû B" = R sin B + ^^ { R' sin B' — R" sin B" } 



on obtient 



'm" i' cos b' cos a' + m' }" cos ô» cos a" — (1 — e) ? cos i cos a 

 -f (e — E) R" cos A" cos B" = 



(o) / m o f ' cos i ' sin a ' + m ' f " cos 6 " sin a » — (I — c ) f cos 6 sin a 

 + (e — E) R" sin A" cos B" = 



mOf' sin 6'+ ni'f" sin b" — (1 — e] «sin b -{- [e— E) R" sinB" = 



Ces équations renferment les six quantités que nous de- 

 Tons considérer comme les inconnues du problème, savoir: 



