DE l'orbite d'une COMÈTE CD d'dNE PLANÈTE. 465 



les trois distances de la terre f^p^^ et le rayon vecteur r com- 

 pris implicitement dans e, m° et m'. Comme les inconnues 

 sont au nombre de six, nous devons encore former trois équa- 

 tions; dans ce but, nous élevons au carré les éq. (n), et 

 leurs analogues pour les trois observations, et nous les ajou- 

 tons en observant qu'en désignant par T"T T les angles à 

 la terre on a : 



cosT" = — cos b" cos B° cos (A° — a") — sin B° sin b° 

 cos T = — cos b cos B cos (A — o) — sin B sin b 

 cos T' ^ — cos 6' cos B' cos (A' — a') — sin B' sin /< ■ 



nous obtenons ainsi : 



r = = R 2 — 2 R f cos T -f- ? '' 



(2) ro^^ = R°2 _ 2R°f°cosT°^-f°" 



r'-' = R'^ — SR'f'cos T' + f'- 



13. Pour résoudre les éq. (o), par rapport à p, f et e , nous 

 posons : 



^"J ' 1 — e m° m 



et nous avons, pour déterminer N N et N», les trois relations : 



!N1N' cos b' cos a' -j-NNocos b° cos a" — N cos 6 cos a + cos A" cos B"=0 

 N N ' cos b' sin a' -|- N N° cos b" sin o» — N cos é sin a -(- sin A" cos B" = 

 NN' sin b' + NN" sin b" — N sin b -{■ sin B" = 



En éliminant N" entre les deux premières, on trouve : 



VN' cos 6' sin (o' — a°) — N cos 6 sin (a — a") + cos B" sin (A" — o») = o 



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