474 DÉTERMINATIOS DES KLÉMESTS 



Comme les coefFiciens h et k sont à très-peu près égaux entre 

 eux et tendent d'autant plus à le devenir que r se rapproche 

 d'être égal a 1\, les deux équations ont la solution commune 

 r = 1\ • p = o, qui est étrangère à la 



question et qui est introduite par cette circonstance que la 

 terre elle-même satisfait aux conditions du mouvement de 

 l'astre comprises dans les éq. (a), (seconde section). 



En éliminant successivement o et r entre les deux équa- 

 tions, on trouve : 



rs _ (k-2 + 2 Rk cos T+ R5) r" + 2R3 h (R cosT + k) r^ - li2Rc = o 

 ^ ^ (k+slJfRî-aRfCosT + fSÎ^-h-R" 



Pour avoir une interprétation géométrique des coefficients 

 de la première de ces équations, représentons par S le soleil 

 (fig. S), T la terre h l'époque de la seconde observation et 

 C l'astre au même instant. Construisons TB = k en prolon- 

 gement de TC sïl est positif et en recouvrement de TC s'il 

 est négatif, et joignons?» S, faisons BS = 1 et l'angle CBS -^ /3, 

 nous aurons en donnant à l le signe de k : 



k= + 2RkcosT 4- R5 = is 



k + R cns T = 1 cos 5 



Et la première des deux éq. (3) devient : 



(-4) r» — l'r" + 2R'lhcosSr3 _ [jaRG ^ o 



Cette équation est du huitième degré; mais comme l'angle d 

 est toujours aigu d'après notre construction et que Ih est tou- 



