DE l'oBBITE d'une COMÈTE OC d'uNE PLANÈTE. 477 



le signe qui afFecte la valeur de r doit être -i- si 1 est positif 

 et — si 1 est négatif, puisque ce ne sont que des valeurs po- 

 sitives de r qui peuvent devenir égales, l'éq. (4) n'ayant 

 qu'une seule racine négative. 



La valeur précédente de r montre que l'angle /3, que nous 

 avons reconnu être aigu, doit encore être tel que son sinus 

 ne surpasse pas —, d'où résulte 



B < 36°.. 52'.. 11", 625 



Si nous désignons par /3' un angle aigu ou tout au plus droit 

 tel qu'on ait 



sin i8' = - sin B 



la valeur précédente de r deviendra en prenant pour 1 sa 

 valeur absolue 



r = — 1 1/'(1 +siniS) (1 -l-sin B'] — V^[\ — smB] (1 — sirnS'] \ 



r = j-|cos ( 45'' — 1/3)008(45° — ^18») i sin (45° — -î 5) sin (45» — - 5') t 



r = — - cos |45° — - /3 + (45° — - B' ] 



et en séparant les valeurs 



■■ = T *'°' 2 '^' ~ ^' • ' = T '•" 2 "^ + ^^ 



La première de ces deux valeurs est la plus grande et elles 

 deviennent égales si /S' = 90°. Ces valeurs sont celles qui 

 ont lieu lorsque deux racines réelles de l'équation proposée 



TOME XII, 2'*« PARTIE. 61 * 



