478 DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS 



deviennent égales ^ les racines réelles de la proposée sont 

 donc comprises entre ces deux valeurs. Pour trouver les 

 relations qui ont lieu entre les coefficients de l'équation à la 

 naissance des valeurs imaginaires, il faut remplacer r par ces 

 valeurs dans l'équation proposée ou dans son coefficient diffé- 

 rentiel égalé à o. 



Or, cette dernière équation est : 



,.3 l r2 



li-fi— 3 I + 3lilR3cos/3 = 



OU 



D 3h pS \ 1 ) 



1* •' I r- 



"■ cos s ; 



Si nous remplaçons r par sa première valeur, savoir : 



<■ 3 H ,„, „, sin B 



= - cos - (i8' — S] = 



14 2 . 1 



sin - (5 + SI 



nous aurons en observant que 



sin - l<3' — fi) cos , 

 4 r- 3 1 2 



1 - - 7^ = 1 - T C0S2 i (fi'-ô) c= 



sin ^{B + 



sin=fisinl(fi'-fi) ^^^ sin i (fi' -fi) 

 •^ " ou bien — 



, sin^ i (fi' + fi) sin^- (fi' + fi 



«) 1" I "' a 



R'h 



Cette valeur est la plus grande que puisse revêtir y^.— -,^ 

 (qui doit être supposée positive) pour que les valeurs de r 



