480 DÉTERMINATION DES ÉLÉMENTS 



n'ait qu'une seule racine positive. Or, si l'on développe la 

 seconde des éq. (3) et qu'on supprime le dernier terme ^^k- 

 — R'' h-, qui devient nul lorsque r — R, l'équation résultante 

 pourra être divisée par p^ le quotient sera une équation du 

 septième degré, qui aura pour dernier terme : 



+ 2R^ (Rk — Sk^cosT). 



Ce dernier terme devra être négatif pour que l'équation 

 n'ait qu'une seule racine positive, on devra donc avoir : 



k (R — SkcosT) < 

 ou 



3C0SÏ— - > 0. 

 k 



Par conséquent dans le cas où l'éq. (4) aura des racines 

 réelles utiles, le problème aura deux solutions si 



et une seule si 



3 cos T — ^ < 

 k 



3 cos T — r- > 0. 

 k 



21. Après avoir reconnu les limites des constantes, nous 

 allons rechercher le moyen de parvenir le plus rapidement 

 possible aux valeurs de p et de r. Les deux équations à ré- 

 soudre sont : 



Nous distinguerons le cas où h et k sont positifs de celui 



