DE l'orbite d'cNE COMÈTE OU d'uNE PLANÈTE. 481 



OÙ ils sont négatifs, en les représentant dans le dernier par 

 — h'et — k'. 



Examinons d'abord le premier cas. A la seconde équation, 

 qui est une relation entre les côtés du triangle T S C , nous 

 substituerons une relation entre ceux du triangle B S G (lig. 5) 

 dont les trois côtés sont 1, p -t- k, r et les trois angles (3, G, 

 { 180° — (G -t- i3) I Observons qu'on a : 



1 sin /3 = R sin T 



1 cos /3 t= k + R cos T 



1. sin [C + B] ^ 1 sin g __ Rsin(C + T) 



'^ "^ ' ~ sin C ' "" "" sin C • " sin C 



Gomme on a d'ailleurs : 



t ^ hR3 



il en résulte en posant comme plus haut : 



^ R8h 



" ~ H sin 3,3 



(b) sin^C =i sin (C + /3) 



Dans le second cas, les équations à résoudre sont : 



k— f = i^l^ et ra = f2 — 2Rp cosT + Rs 



A la relation entre les côtés du triangle T C S nous en 

 substituons une entre ceux du triangle G S B qui sont k' — p, 

 r, r, et dont les angles sont /3, 180 — C, G — /3. 



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