DE l'orbite d'une COMÈTE On d'dNE PLANÈTE. 487 



On calcule ensuite la longitude et la latitude héliocentriques 

 dans deux observations , par exemple la première et la 

 troisième. En les désignant par a" «' et ;S" /3', on aura en 

 prenant le plan de l'ecliptique pour plan principal: 



r° sin S° = t° sin é" ; r' sin i3 ' = f ' sin b ' 



x° cos /3» sin (A" — «") = f cos b° sin (A" — œ°) 

 r' cos &' sin (A' — «') = f' cos b' sin (A' — a') 



On reconnaîtra ensuite le sens du mouvement qui sera 

 direct ou rétrograde suivant que a,' sera plus grand ou plus 

 petit que » ". 



Pour trouver l'inclinaison de l'orbite et la longitude du 

 nœud ascendant, on observera que, en les désignant par 

 N et i, l'équation du plan de l'orbite étant: 



z - Py + Qx = 

 on a: 



P = cos N tg i ; Q = sin N tg i 



d'où : 



P ' " sin N 



on a d'ailleurs: 



tgfi' cosa" — tg/3° cosk' tg /S' sin «"— tg /S^sin I 



Sin |a — a") ~ Sin |« — a") 



Enfin si l'on appelle y la distance de l'astre à son nœud 

 dans le plan de l'orbite, on aura : 



cos '/° = cos B° cos (N — «°) 

 pour la première observation. Cette valeur avec celle de l'ano- 



