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on n'avait pas à s'occuper de la valeur des éléments pour le 
prochain retour au périhélie; il était en effet facile de prévoir 
que, si les observations permettaient de mettre en évidence la 
forme elliptique de lorbite, la durée de la révolution serait 
excessivement longue. Je n'avais, en outre, à ma disposition 
que les éléments paraboliques; pour suivre la méthode ordi- 
maire, il aurait fallu commencer par calculer des éléments 
elliptiques et déterminer ensuite leurs variations. [1 m'a donc 
paru préférable de ne pas rechercher les variations que l'ac- 
tion des planètes avait fait subir aux éléments, mais, au 
contraire, d'adopter comme constantes les valeurs qu'ils avaient 
à l'époque du passage au périhélie et de calculer directe- 
ment les différences de position entre le lieu vrai de la comète 
et celui qu’elle aurait occupé sur l'orbite non troublée, si elle 
n'avait obéi qu'à l'action du soleil. 
J'ai suivi dans ce but la méthode indiquée par Bessel dans 
son mémoire remarquable sur la comète de 1807, méthode, 
que du reste il n'a pas employée, et qui, à ma connaissance 
du moins, n'a pas encore été appliquée. Je la rappellerai ici 
en peu de mots : Soit r le rayon recteur de la comète, u l'argu- 
ment de la latitude et zun arc de grand cercle élevé perpen- 
diculairement à l'orbite de la comète ; on peut exprimer très- 
simplement les termes, ( %: Es) des coefficients différentiels 
du second ordre de r et de u, qui proviennent de l'action des 
forces perturbatrices, ainsi que le cocflicient différentiel { de 
de la coordonnée Z,qui donne la position de la comète relative- 
ment au plan de l'orbite non troublée. En effet, si on représente 
par xA', =B, =Û, la somme des forces perturbatrices exercées 
