556 MÉMOIRE 
CORRECTION DES ÉLÉMENTS. 
Ayant. par ce qui précède, obtenu le moyen de ramener 
le mouvement de la comète à celui d’un corps qui décrirait 
une section conique d’après les lois de Kepler, en obéissant 
à l’action seule du soleil, j'avais à rechercher les éléments de 
Forbite la plus probable. Suivant la théorie des probabilités, 
l'orbite la plus probable est celle qui donne un minimum 
pour la somme des carrés des écarts entre les pésitions cal- 
culées et les positions observées, minimum qui, en raison des 
erreurs inévitables d'observation, ne peut pas être égal à 0, 
dès que le nombre des positions est supérieur à 3. Comme il 
aurait été impraticable, vu le grand nombre d'observations, 
d'appliquer directement la méthode des moindres carrés aux 
erreurs résultant de chaque ascension droite et de chaque dé- 
clinaison observée, il fallait réduire le nombre des équations, 
en déduisant de tous les écarts observés aux environs d’une 
certaine époque l'écart le plus probable pour cette époque. 
Mais, avant de faire concourir toutes les observations à 
la formation des lieux normaux, il m'a paru nécessaire de 
faire une approximation auxiliaire, pour ainsi dire, ou en 
d’autres termes de calculer à l'aide d’un petit nombre de po- 
sitions convenablement choisies une orbite plus approchée de 
la vérité que celle de M. Nicolai. En effet, les erreurs de 
l'orbite calculée par M. Nicolai varient trop rapidement avec 
le temps, surtout après le passage au périhélie, pour que l’on 
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