5^ 



130 Jìt|)o(|^ 



Tab VI. $• ^ ^°" difficile eft, hujus Problematis tot afferre ex- 



empia quot effe poflìint divifores & dividendi incommenfu- 

 rabiles. Sic v. gr. eft 



51=0,07^92307^92307^9 &c. 

 ^ = 0, 0i2345<5790i234S<5 &c. 

 &c. 



Et attendenti facile obvium eft, in ferie prima numeroso7^923» 

 in altera vero numeros 01 2341; ^79 continuo eodemque ordine 

 veluti in orbem redire. Cumque in iftiusmodi feriebus notae 

 vel digiti fibi fubfequentes quali periodum conrtiruant certi 

 terminorum numeri, hinc non incongrue feries irtas perioMcas 

 nominabimus. 



§. 6. Quonjam itaque fradiones omnes rationales produ- 

 cunt feries decimales aut finitas aut periodicas ; bine tamen 

 nondum conftat, omnes quae dari poftunt feries periodicas ex 

 fraclionibus , iisque rationalibus, ortum trahere. Quod ut 

 oftendatur. Problema inverfum , five alterum fupra (§. i.) 

 univerfaliter propofitum, fpecialius nunc folutuni dabimus. 



P liO B L E M A II. 



§.7. Data ferie periodica quacunque, inventre naturati! 

 quantitatis, ex qua oriatur, five quae ipfi fit aequalis. 



S L U T I 0. 



Cum omnes feries decimales fmt feries fraclionum , qua- 

 rum denominatores in progreffione geometrica decimali pro- 

 grediuntur, conf.quens eft, omnes feries decimale^, adeoque 

 & periodicas, in tales fracliones refolvi poife. Sit ergo feriei 

 propofitae periodicae pars integra vel unitate major = a, pars 

 ipfius decimalis, fi quae adeft, non periodica = j^, perio- 

 d'js = ^, numerus membrorum vel notarum, quibus conftat, 

 = «, feries periodica quaecunque F mutabitur in fequentem 



