T^f ) O C i^ 131 



P = ,^_L ^j, —^-^^ __£__ ^J, __J_ a; „ Tab.VI. 



IO'" IO'".IO'' IO™. 10^" lO'^.IO^» ^^^ 



ex numero integro a, parte decimali j^» 

 & progreflìone geometrica 



IO'». IO" IO'". IO*" ICf.IO*" 



compofitam. Hujusveroprogrefllonisfummaeft= — ^ ^ 



lO^CioS-i). 

 Quare tandem erit 



h ^ 



IO"* io'"(io2,i) 

 five generalius 



a/ì bA pA 



^~ A lOmA lo'^Cio^ i)A. 

 Cum itaque ayb,p,m,n fint numeri integri, confequens eft, 

 P eflTe fradionem rationalem. Unde lex quaefìta : Omnis ferie) 

 decimalis periodica oritiir ex fra&ione rationali, 



§. 8. Sit ex. gr. feries 8,2467^^75675^7^ &c. 

 crit ^=8, ^=24, p=6'j<iy m=2, «=3, adeoque fe- 

 ries mutabitur in fequentem 



^100 lOO.lOOO 100.1000=* lOO.lOOO'^ ^^* 



unde 



6 ^ 67<) 913 



p=84^ —>ìi-^=S^-^ 

 25 99900 3700 • 



Sit feries 0,29529529529^ &c. erit a=h=m=o. p = 2$U 

 «=3, adeoque fracìio, ex qua oritur feries, erit 



IO-I 999 * 



R » $.9. Più- 



