Tub. VI. §• 9- Plurìmae hic fua fponte fé ofFerunt propofitiones 



& probkmata, quorum quaedam tantum indicabimus. 



I*'. Si numerus ìnteger per alìnm quemcutique integrum dìvUtm 

 tur, quottis erit aiit numerus integer, aut feries deci' 

 ntalis jinita , aut feries periodica. 



II**. Omnis fra&ìo rationalis aequalìs ejì vel numero integro ^ vel 

 feriei decirnuli Jtnitae vel periodicae. 



III<>. Nulla feries periodo carens aequalìs efi quantitati ratio» 

 nuli^ & contra 



IV". Omnes quantitates ìrrationales nonnìfi ferìebus decimalihis 



ctTri^ioèMAii aequales effe poffunt. 



V°. Sì quantitas qnaecunque A ad aliam B fuerit ut unìtas ad 

 fériem decimalem periodo defiitutanty ratio ijla per quantità- 

 tem rationalem exprimi nequit. 



VI^. Data longitudine perìodi feriei , fìve numero memhrorum, 

 quibiis conjiat , invenire divifores vel fra&iones genetrices fé- 

 rierum, quae periodum hujus longìtudinis habeant. 



VII°. Data fra&ìone quacunque rationali f invenire formulam 

 longìtudineni periodi exhibentem. ■ 



VIII^. 5"/ feries decimalis formetur ex additìoìie contìnua fra&io» 

 num ratìonalium feriei A^i^ B'i<C*if> D^ ^5'c. in feries de- 

 cìmales mutatarum , ex lege progrejjìonis propofitae feriei in- 

 venire , an periodus ferìerum Jummas exhibentium continuo 

 tnajor evadat , vel contìnuo tardius incipiat ^ nec nei* 



§. IO. Tangf ntem arcus ipfo arcu femper effe majorem, 

 finum vero minorem, abunde conftat. Cumjam tangens^^T*, 

 arcus cuiusHbet AM (Fig. i.) determinetur, duda ex centro 

 circuii C reda CT, finus vero AS, duda reda ES axi AD 

 parjlle'a, fìve ex pundo axis AD a vertice A infinite diilan- 

 te, hinc dabitur Inter C &. D pundum quoddam f , ex quo fi 



per 



