Jfeg ) o e §1^ n? 



lerabìlié foret eiufmodi ferierum tradatio, fi omnes ita forentXab.Vf. 

 convergentes , ut paucis additis terminìs, totius feriei fumma 

 quam proxime determinaretur, quod vero longe plurimis ca- 

 fibus fecus eft.' Ncque fperandum videtur medium, feriem 

 quamcunque lentius convergentem in aliam permutandi , quae 

 voto magis fatisfaciat. Sequeretur cnim inde , omnes quan- 

 titates, utcunque variabiles, aequatione pauGorum termino* 

 rum generaliter & quam proxime exhiberi poflTe. Cum au- 

 tem in re tam ardua utcunque profeciflTe juvet, quae circa iftam 

 mihi fefe obtulerunt , exponam , anfani fortaflè ulterius pro- 

 grediendi aliis daturus. 



§. 43, Attendendum vero eft ad legem convergentiae ter- 

 minorum in ferie propofita , quae detegitur , rationeni inter 

 terminos proxime fibi invicem fubfequentes quaerendo. Haec 

 ratio in omnibus feriebus, folis geometricis exceptis, variabilis- 

 eft, quare bine pendet infinita, quoad maiorem minoremve 

 convergentiam , ferierum varietas, quas adeo hoc refpedu in 

 aliquot claffes dilpertiamur , ut quales comraode magis fieri 

 poffint convergentes, a ceteris diilinguamus. 



§. 44. Loquimur vero potiflìmum de iis, in quibus, ut 

 plerumque obtinet, quantitas variabilis in progrefììone geome- 

 trica progreditur, coefficientesvero noti fìnt, & figna aut con- 

 ftanter eadem , aut alternantia. Unde lòia refpicienda erit ra- 

 tio inter coefficientes. 



$. 4^. Ponimus iam , feriem mediocriter effe convergen- 

 tem , fiexponens rationis coefficientium fuerit circiter|, id eft 

 fi coefficiens termini cuiufcunque in coefficiente proxime prae- 

 cedentis bis contineatur , quod fit in progreflìone geometrica 

 exafte 



y=: xìfi l X- ifi Ix^ tf^l X* tfi Y^ x"^ iti &C. 

 aut circiter in feriebus parum ab ea diverfìs, v. gr. 

 y = x^^x->ìi^xliii^x'>ìi^x' * &C. 



V 3 §. 4^. 



