In hac coefficientes terminorum ita decrefcunt , ut tan- Tab. VI, 

 dem expontns rationis evaclai = f, unde rnultiplicanda eli fe- 

 ries per i — fx, & erit 



(I — ^ x^) y=ix- — x'-~l^^~ x^- ^'-^—x* - 1:1:^ 



' -" " 2.15 2.^24 2.5.833 2.5.8.11.4^ 



x"^ *i< &c. 

 five 



§. 51. Ceterum convergentia in ferJebus hoc modo erutis 

 eomaior eft, quo minus progreflìo coefficientium a geometri- 

 ca differt, V. gr. fit 



y=x^\x->ì^^x^<ìi^x^yi^^x'^^x'^>ii &C. 

 erit /i = |, quare 



(,l-'lx)y=:x-^x^^f^x'^^^x''>i:^j^x'^j^x^^8iC. 



§. 52. Si progreflìo exade fuerit geometrica , v, gr. 

 y=z X >i^ m x- ii^ tir x'^ *f( ;;/' x* t^i m"^ x'' tfn &C. 



erita = w, adeoque 

 (i - w;x) jv=.Y ^f< * ►Ji * vf< &c. 



Omnes adeo termini, primo excepto difparent, eritquejy = 



\—ìnx 



Eft adeo haec methodus facillima fummationem geometrica- 

 rum ferierum demonftrandi. 



§. 53. Poflunt quoque, quod alterum medium eft , ex 

 ferie data termini quotlibet tolli , & praecipue in feriebus ma- 

 gis, aut faitem uniformiter convergentibus , termini fublatos 

 (équentes adeo erunt parvi, ut omitti poifint. Hoc ergo mo- 

 do lumma totius feriei quam proxime exprimetur per fraclio- 

 neni rationalem. £n exempla quaedam. 



VoL III. X {. 54. 



