394 ' ^ì)o(m _ 



Tab.XVI. jy E: E A = IV B^: K N, erit E^N r= Qab - a x) : h , indequc 

 & XVll. ND = B^D — B^N = R 4 n ax : Kb -ax-.b- ah: b ^i^ ax: b 

 =R4^^x;R^- ab:b=R /i^a ax:V<b.- a i unde ob WC: CT 

 = N D: LD ìd ella: {e = R4.aax:Rb- a', LD, erit L D 

 =zViccx\Kh — \c. Nunc ut appareat an quadratum ipfius 

 L D fit acquale reftangulo ex B L in param. A IV, videndum 

 duntaxat an valores harutn linearum aequales quantitates pro- 

 ducant. In hunc finem quaeratur quadratum ipfius L D mo- 

 do inventae , quod erit ccx:b — cKccx:Kb>ìf {ce & redan- 

 gulum ex B L id eft ex Ic-Rccx: Rb>ìicx:b & ex A fVku 

 e, quod erit lcc-'cRccx:Rb 4< ccx: b. Quae cum fint per- 

 fede aequalia dubium nuUum eft , quin B IV fit diameter no- 

 ftrae curvae utpote parabolae ApoUonianae, & A tV e']us pa- 

 rameter, quod erat demonftrandum. 



Tandem ad inveniendum parametriim feu latus recluni ad 

 axem hujus parabolae EBC pertinens , nec non ad ejus diftan- 

 tiam Kl a diametro B PV, notandum eft, quod fi ACEi^Fig.^.^ 

 fit parabola , cujus parameter q , & capiatur ipfi axi A B dia- 

 meter parallelus C D , atque ex hujus vertice C demittatur ad 

 axem perpendicularis CF, ponaturque /f F=3c, quod inquam 

 parameter diametro CD refpondens {ìt = q>i:<4x, ut aliunde 

 notum. Hinc autem fi parameter diametri CD(ìt = c, ut 

 ante , habemus c-=q<i^ /^x acque q = e- 4x. Quare in no- 

 ftro cafii duntaxat inveniendus eft valor ipfius AF, feu injtg. 

 4" / B vel Ìl'O, quod fit fequcntem in modum : Quia vertex K 

 (^fig, 4.) axis KM ibi reperitur, ubi tangens KI vel gf eft ad 

 diametrum B PF perpendicularis, oportet ut inveniatur tangens 

 gf in eo fìtu , in quo non folum Eg: gAr=zAf: fC, fed etiam 

 A I : Af= AC: Air. fit ergo AI = z, erit Afz= cz:b & 

 ob Af: Ag = AE: AC» Ag=cz:a. Hinc autem , quia 

 Eg = a — cz: a erit Cper ante didam alteramanalogiam Eg:gA 



== Af: fC) a—cz:a\ cz: a= CZ: b: b~- cz: b vel a a — cz: 

 xz-=:cz: bb — cz, unde habetur aabb-bbcz-aacz'i^cczz 

 t=cczz Scaabb = ibb>ì^ aa') cz, adeoque Z = AI = aabb: 

 é\ iadQciUQ 1 B^=^KO^=^l e "A l==lc.-a ab b:c^. Sed quia^, 



id 



