digitorum preffione, aut fìmplici chordse conftriclionc, leviu- 

 fculà correzione exceptà, rem omnem ablbivit. Utroqiie enim 

 modo id unicè agitur , ut , datis in Fig. i. dunbus redis 

 AB & CD, conftruatur ex iis Parallelogrammum recSangulum 

 EFGH , atque prolongatis ejus Lateribus FÉ , FG verfùs I 

 & Q,) agatur per verticem anguli 11 recìa tranfverfa modo 

 didas prolongatas EI , GQ, ita fecans , ut intercepta qualis 

 PQ, LM vei IK fit omnium RreviJJìma, Talk etiim fi fuirit IK, 

 ertmt FI ^ GK utrinque abfcijja, duce ilU media Vroprtionales 

 quajtta. 



Hoc ut probemus modo paulò concinniori, quàm ob 

 Auditorum diverfitatem in publica Praeledione fieri poterat, 

 notandum ante omnia; quod fi ab initio ponamus ejufmodi 

 tranfverfam ET ex una parte congruentem cum ipfa HE, 

 ex altera HT in infinitum prolongatam ; iftiulque pars HT 

 paulatim verfùs GQ., itidem in infinitum prolongatam , de- 

 primatur , quod iftius pars , quae cadit inter pundum H & 

 redam GCL, ab initio celerrimè decrefcat, dum altera HE ca- 

 dens inter H & EI vix fenfibiliter augetur ; Notabiliter vero 

 minuta HT lentiufque decrefcente, altera HE viciffim celeri- 

 ter accrefcere incipiat, & fìc in infinitum pergat, ufque dura 

 HT cum HG coincidat. Contrario obtinente in motu con- 

 trario. 



Hinc vero apparet, quod fi plures ejufmodi tranfver- 

 fe ut PQ,, LM, JK angulos PHL, LHl inter fé aequales 

 conftituentes ducantur, ditferentiae RL, NI, partium trans- 

 verfarum HP, HL , HI, eò magisaccreftant, quo magi? pun- 

 ita P, L, I, à pundo E recedunt; Id quod etiam valet de 

 partibus tranfverfis HK, HAI, HQ., &c. refpedu diftantise à 

 pundo G. AflTumtis enim ansjulis PHL , LHI infinite parvis 

 & aequalibus , erunt arculi PR & LN Jineolae redae ad HL 

 & HI perpendiculares. Demiilà vero IS perpendiculari ad 

 HL prolongatam , manifeftum e(t , quod Triangula PHR & 

 LHN fint fimilia, quia ambo funt redangula habencque angu- 



L 3 Iqs 



