216 Jfe|)o(||Jf 



Tab.IX. S O L U T I 0. 



Quaeratur per Problema praecedens calor fluidi initialis J, 

 quo dato, conftruClione reperietur ratio n fequentem in modum. 

 Sit PBIN(.fig. i3.)logiitica quaecunque, £.4/ ipfius afym» 

 totus. A{rLU':aatur AB = b. ED= AB : n'- ^"''^ = applica- 

 tae maximae. Diicatur EB reda , & prolongetur ufquedum 

 curvali! fecet, quod fiet in N. Demittatur (emiordinata N M, 

 erit n = 5^* Ducatur enim B P afymtoto A M parallela , ABF 

 ^à AM normalis, fiat BC=AB, ScAE^^=AE, ducantur 

 porro ESi ad BJI, & CHad AC normales, ponatur log. AB^=Ot 

 erit log. ED = AE, hg. MN = AM. Eli vero DE=AB: n : ' =^'-»* 

 adeoque/o^. jD£== — „4i %•»• u^de 

 log. DE : ln=:i : Cn — i ) 

 hg. DE : Uog. DE+ log. fi) ==: I : nz=zh: bn 

 ergo AE : .AB=EM: MN 



MN = nh 

 EM = log. nb = log. n. 



hinc tandem w = Jf = 7 • ^. 

 Datis itaque ^ & ?/, facillime cotiftruuntur curvae quaefitae. Si£~ 

 enim duda logillica quaecunque fi Di(.Cfig. i2.) ipfius afymto- 

 tus AP, alTumantur femiordinatae AB = b, ED = r max. = b : 

 n ^ ■ ^"""'^ erit AE tempus , quo r maxima. Aequatione tixb" — 

 ;ì/,x'' = Cw— i) ri»" conftruatur curva Afx,§B, cujus abfciflae 

 At = x^ femiordinatae 7rfji,= ri fiat BF = ABt ducatur reda 

 AF, quae curvam fecabit in S, ita ut iS=ED fit adpb'cata 

 maxima. Conftruda curva AfxSB, afllimatur abfcifla quaecun- 

 que yi7r = 3c, ducatur per tt recla Mttja afymtoto AP paral- 

 lela, tÙtA7r=^7rp=PB^=x 

 7ri/, = PM=r 



& AP = T 



Subtangens logifticae BDB^=']. 

 unde facile reperitur ù =']:n, cum datae fint 1 &n. Quod fi 

 vero fuerit 5=7 five u=i. conftrudio haec aliter fé habet, 

 erit enim tunc r : t = x:^. (§. 70.) 



§. 87. 



