SUR LA MESURE DES HAUTEURS. 3ol 



Analy 



se. 



\ . Considérons une colonne verticale d'air qui s'élève depuis 

 le niveau des mers jusqu'aux limites de l'atmosphère et dont 

 la section par un plan horizontal soit constante et égale à u. — 

 A une distance r du centre des couches atmosphériques, fai- 

 sons passer un plan horizontal qui détermine dans cette co- 

 lonne une section a; faisons passer à une distance dr au- 

 dessus de cette section un nouveau plan horizontal. Ces deux 

 plans intercepteront dans la colonne d'air un cylindre dont le 

 volume sera o) dr et la masse u ? c?r, f étant la densité. 



Soit p la pression qui mesure l'élasticité de l'air à la dis- 

 tance r, cette pression étant rapportée à l'unité de surface. Le 

 cylindre d'air sera pressé de bas en haut par la force pu et 

 de haut en bas par la force (p -t- dp^ u:, la première fera 

 équilibre à la seconde, augmentée du poids du cylindre d'air 

 ou de goû^dr^ en désignant par gr la gravité à la distance r^ 

 nous aurons donc : 



[p -+- dp -i- g( dr] ui = pu ou dp = — gs dr ( 1 ) 



2. Pour intégrer cette équation qui renferme 4 variables, il 

 faut connaître d'autres relations entre ces quantités. La pe- 

 santeur cj varie en raison inverse du carré des distances au 

 centre de la terre supposée sphérique; si donc on désigne 

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