. 
<4 
Pal 
so) O (3 231 
tes infinies; c'elt de cette méthode là dont je me fuis fervi 
dans la fuite de ce petit mémoire, en déterminant les avanta- 
ges de plufieurs joueurs qui font entr'eux une Poule de la 
fagon fuivante: Il n°y en a que deux qui jouent enfemble, ce- 
lui qui perd la partie quitte le jeu, & remet fa place àè-un des 
autres, celui qui perd la feconde partie, quitte, & remet auffi 
fa place au fuivant, & ainfi alternativement jufqu'’à ce que . 
Pun d’eux ait gagné de fuite tous les autres, celui-là finit par 
tà le jeu & tire la Poule qui ef compofée de la fomme de 
plufieurs mifes dont chaque joueur en a mis une toutes les fois 
«qu'il elt entré au jeu. On joue le plus communément ce jeu 
entre trois perfonnes, c’elt pour celui-là que j'ai effaié de cal- 
culer les avantages des Joueurs. 
Jentends par 4vanzage lexpeCation d’un Joueur diminuée 
de ce qu'il a mis au jeu, foit qu'il foit pofitif ou négatif, 
Probléme. 
$ 2. Tros Joueurs faifant une Poule, €$ mettant chaque fois 
quils rentrent au jeu une nouvelle mife A: Determiner leurs avane 
tages apres un nombre quelconque n de parties déja jouées. 
Pour parvenir plus facilement à la folution de ce Problé- 
me, je la diviferai en deux parties, je chercherai dabord dans 
le S. fuivant les avantages des Joueurs, eu égard feulement è 
la poule a@uellement exiftente, en fuppofant que l'on ne ra- 
joute plus aucune mife, & je déterminerai enfuite dans le 
S. cinquième, leurs avantages rélativement à la continuation du 
jeu, & aux nouvelles mifes qu'on mettra à chaque partie, fans 
faire aucune attention à celles qui font déja fur le jeu, comme 
fi chaque joueur reprenoit celles qu'il .y a mis; & la fomme 
de ces deux avantages airifi déterminés donnera pour chacun 
l'avantage entier, demandé dans nòtre Problème, 
| s O Pro- 
