23%. #8) 3% 
. Probléme. 
S. 3. La poule étant p» €53 ctant fuppofte reffer la meme, 
fans recevoir aucun accroifement; on demande l'avantage-de chaque 
Joueur apres un nombre quelconque de parties. 
Soit l’expeCtation de celui qui a gagné la partie précé- 
dente, & qui continue le jeu =, l’expe@ation de celui qui 
entre au jeu =, & l’expedation de celui qui fort =s; L'on 
aura par les rèégles ordinaires & connues du calcul des proba- 
bilités les trois Equations fuivantes: r= 2t'; t=0*'; & s=24%; 
a) 
2 2 2 
desquelles on tirera les trois valeurs cherchées favoir 7=3 pj 
i=îp; & s=ip; Siles mifes destrois joueurs font 44, w, & , 
“leurs avantages refpectifs feront3p— M; 5p-m; & 3p_#; qui 
deviendront (dans le cas ous les trois mifes font égales, favoir 
lorsque chacun a mis 3p) # iP; —732; &-fip. 
Corollaire. 
S. 4. Pour trouver les avantages des Joueurs avant qu'ils 
aient commencé de jouer, aiant feulement décidé qui font ceux 
qui commenceront , il fuffira de confidérer que celui qui ne 
doit entrer-qu'à la feconde partie a le méme avantage avant 
& après la prémière partie, car il lui eft indifférent lequel des 
deux autres gagne cette prémière partie, cet avantage eft donc 
le méme que l’avantage de celui qui entre au jeu après x par- 
ties, & que nous avons trouvé dans le S. précédent étre égal 
à 3p_m, ou (fim=3p)à-73p; & par conféquent l’avantage 
pour chacun de ceux qui commencent le jeu fe trouve étre 
égalà +7: 32. 
7 
Probléme. 
— $. s. Les troîs Joueurs étant Pierre, Paul, & Jaques: De 
terminer apres un nombre quelconque de \parties , leurs avantages, 
avant 

