Pi x 
#8) OC 8% ] 233 
ayant 6card fenlement an frtur accroiffement de la poule. Pierre eft 
scelui qui a gagné la partie précédente €$ qui continues Paul entre 
au jeu €S niet la prémiere ife; ES Jaques entrera è la feconde par= 
vie, f Pierre we gagne pas la prémitre. 
xJe cherche pour.cet effet l'avantage de chaque joueur, pour 
le cas ou le jeu finit è la prémière partie, enfuite pour le cas 
où il finit à la feconde partie, puis pour la troifitme, la qua- 
tridme &c. après quoi je multiplie l’avantage du prémier ‘cas 
par la probabilité que le jeu finira à la prémière partie, l’avan- 
tage du fecond cas par la-probabilité qu'il finira è la.feconde, 
& ainfi des autres, la fomme de tous ces produits qui Ton 
une fuite infinie donnera l’avantage cherché de chaque joueur 
1°. Side jeu finit è la prémière partie, Pierre gagne- 
ta la mife de Paul, & Jaques ne perdra rien, l’avantage de Pi. 
fera =+H A; celui de PL =-A; & celui deJaqg.=o. 
29. Si le jeu finit à la feconde partie, Paul gagne- 
ta les deux mifes desquelles il en a mis une, fon avantage fera 
donc =+*H A; celui de Pa. =0; & celui de Jaq. = - A. 
39. Si le jeu finit è la troifime partie; l’avantage de 
| Pi, fera =- A; celui de Pa =-A; &celuide Jaqg=+H2 A. 
On trouvera de méme pour les cas fuivans les avanta- 
| ges des trois joueurs, &-on conftruira facilement la petite 
table fuivante, qui fervita à faire voir d’abord, la loi que fuî- . 
vent ces avantages : 
Va, V. Gg o Si 
