398 MÉMOIRES DE LA SoCiItI 



Dans la çrogreffion de Michel! , ( Table II. ) les tenues qui répondent Je & 

 à 5 &de 7 5 àSo', font 3,9^ 7 & 5,7630 Deluc VS. On ne pourra employer 

 ces deux rapports à la fois; car, comme je l'ai remarqué, la progreffioade 

 Micheli u'eft compofée que de 10 termes, ou intervalles, tandis qu'il y eiî 

 aura 16, fi on veut la plier au fyftême de M. Deluc Je vais développer ceci 

 par une preuve fenfible. 



La différence des termes fupérieurs & inférieurs de laprogrefEon de Micheli, 

 exprimée au thermomètre de Deluc, eft ^,7630 — 3.9Î37 = 2,8093. 

 (La fomme des termes delà loi croifTante, Table II, eft exadtement la même.) 

 La férié de Micheli eft fiiite de manière que d'un terme à l'autre l'augmentation, 

 ou la loi croiftante, eft toujours la même quantité, (o,f 3 |). Pour imiter 

 cette progreflion de Micheli , il faudroit divifer cet excédent en i 5 parties , ce 

 qui donneroit ^ , '8°9; — o.'87^ ^ yjj pçy nioins. En conftruifant la Table d'a_ 



près ce fyftême, on trouvera, à la vérité, qu'au ife terme de cette progref- 

 îion on eft arrivé à 6,76^2 , qui ne diffère de 6,y6^q que d'une très-petite 

 fraflion, ce qui fatisfait à une partie de la queftion; mais fi oa veut remplir 

 l'autre condition , qui confifte à additionner' les fommes de ces i 5 termes, en 

 y joignant le premier terme 3,9M7; alors ces fommes réunies s'élèveront à 

 8f,7n2 degrés, tandis que l'échelle entière n'en peut comporter que 80. 

 Cela prouve donc qu'une férié de dilatations calculée pour un nombre donné 

 de termes ne peut convenir' à UJie férié dont Le nombre des termes n'eit pas le 

 même. 



Il faudra s'y prendre d^une autre manière , fi on veut conftruire la Table de* 

 Micheli , adaptée à l'échelle de Deluc , que je propofe. Ce que j'ai dit plus haut 

 doit faire comprendre que ks termes 6,7 6 ■}o & 3,9 5 J7 ne peuvent être dans 

 le même rapport; car dans la Table où ces deux nombres fe trouvent enfemble-, 

 les degrés de Micheli qui répondent à fon échelle entière, n'ont effuié que 10 

 fois un décroiffement , tandis que dans l'échelle que je veux conftruire, ce termô- 

 fupérieur doit décroitre i 5 fois. L'excédent, qui dans la Table de Micheli a; 

 été divifé en un moindre nombre de termes, étant divifé par un plus grand 

 nombre, donnera des fammes dont chacune fera moindre; maisla réunion de 

 ces fommes formera toujours une quantité plus grande que 80 degrés , à quoi 

 fe borne l'échelle de M. Deluc. Cette application doit donc être modifiée. 



En recherchant cette loi croiftante , il ne faut point perdre de vue ce que" 

 je viens de dire, que les nombres 6,76^0 & 3.9f 37= "e peuvent fubfifter 

 enfemble, d'oùilfuit q^u'en partani de L'un de ces nombres, & eiifuivant une 



