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que l'on efpére, on devroit conclure cjue l'efpérance de A 

 eft plus grande que celle de fi, cependant li on cherche 

 exaclement cette efpérance , on da troisve plus petire que 

 celle de B, dans le lapport de 1^29^ a i<f809- QttamqHam 

 profe&O (dit Mr. BernouUi) dìjjìciìe di&u ejì, air ille plura quam 

 hic pun&a , minorem autem depojtti partcm expiBet , aun tamen 

 acquifitio depojlti , vi pa&i , pendeat a puìi&orwn plitralitate. 



L'on peut voir par cet efpéce de psradoxe, combien il 

 eft facile de fé eromper dans la iblution de ces qiieftions, & 

 combien il faut ufer de précautions dans ies raifonnemens 

 que l'on fait fur cette matière. Mr. Bernoulli s'étant conten- 

 te d'indiquer cette fingularité apparente, fans en donner l'ex- 

 plicaiion, j'ai crù qa'il ne feroit pas inutile d'entrar dans un 

 plus grand détail làdelTus , pour éclaircir parfaicement cette 

 petite difficulté , on verrà qu'on peut imaginer une infinite 

 de cas femblables à celui de Mr. BernouUi, dans la folution 

 defquels il feroit auflì alle d'étre induit en erreur. 



Le nombre de points qu'un joueur pcut efpe'rcr d'ob- 

 tenir dans un certain jeu , c'elt le nombre qui réfulte de la 

 fotnme dcs produits de chaque nombre de points qu'il peut 

 ammener, multiplié par la probabiiité qu'il obtiendia ce nom- 

 bre de points. Ainfì par exemple, dans un jeu où de qua- 

 tte cas qui peuvent également «rriver , un d'eux f^it obcenir 

 I point , le fecond fjit obtcnir 2 points , & chacun des deux au- 

 tre, 3 points, le noaibre de points à.efpérer eft dans ce cas 

 = ixi + |x 2+|X3 = 3Ì . 



CeL 'tant pofé, je remarquerai d'abord, que fi chaque 

 point de plus contribuoit à angmenter le gain du joueur/^, 

 alors fon efpérance dépendioit: bien du noinbre de points 

 qu'il attend, & fi ce nombre fé trouvoit plus grand que ce- 

 lui qu'a pris 6, qui ne court-point la chance du hazard , on 

 pourro't conclucS^^ivec raifon que l'efpérance de A feroit plus 



'^'"■'nde 



