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grande que celle de B. Mais dans le Probléme, dont il eft 

 queltion, ce n'eft point le mérne cas , car fi le jeu donne à 

 A plus de 12 points, il aura gagiié, quel que foit le nombre 

 de points qu'il obtitnne audelTus de 12, de mérne il aura 

 perdu , s'il en obtient un nombre quelconque audeflbus, il 

 ne s'agit que de favoir, s'il pafiTcra ou s'jI ne paflTera pas le 

 nombre 12, peu importe qu'il le furpalTe de peu ou de beau- 

 coup. Il ferable donc que le rapport des efpérances des 

 2 joueurs, ne peut pas fé conclure de ce que le nombre fixe 

 de points, pris par l'un des joueurs, fé trouve plus grand ou 

 plus petit, que le nombre que promet le hazard, mais qu'il 

 dépend de la nature du jeu, & qu'il faut néceffairement exa. 

 miner en détail tous les cas poffibles. 



Suppofons généralement un jeu quefconque entra A 

 & 6, où celui qui aura obtenu le plus de points , gagnera 

 la mife de l'autre, fans avoir égard au furplus du nombre de 

 points , qu'il aura fur fon adverfaire , fi prend le nombre * 

 fixe de points, fans s'expofer à la chance, & A par la nature 

 du jeu en attend un nombre /, voyons fi du rapport de t 

 à /, il eft poflible de conclure, lequel des deux a la plus 

 grande efpérance de gagner. 



Il pourra arriver trois difFerens cas. 



1° Que A obtienne un nombre t de points égal a ce- 

 lui de fi, ce qui lui donnera la fomme |, 



2° Qu'il obtienne plus de / points , ce qui lui don- 

 nera la fomme entière i. & 

 » 



3° Qu'il ait moins de / points, ce qui le fera perdre, 

 ou lui donnera o. 



Donc l'efpérance de /4 eft égale à l'efpe'rance d'ammener 

 plus de t points + 1 x elpérance d'dmmener précifément / points. 



Soie 



