Soit ce jeu tei que refpérance 



d'obtctiir précifément i^pointfoit = a, Se d'obtenir plus de o points fuit — n 

 . . . . . 2 . . . =:/3 .... !,...=■ 



. 3 



. t 



i+t 





a . . . . =c 



. . /— I .... =m 

 . . t .... =?/ 



r« points = ^ 



Alors refpérance de A fera égale à w+|/a. 



/f.-i points = Z 



Or par la nature des ftiites u. fi. x^c. . . . a. h. ^c. il 

 eftévident que l'on a ^ii6 + /3 + y . . +^' & h~(ì + y . . + (^ 

 & en general le x^ terme de la fuite a, b, e &c. égal à la 

 forame des x, x+i ^c termes de 4a fuite «-, /3 ^c. Donc 

 on aura A~a-b, (ìrzb — c '^c. & y.-vi-n. Enibrie que 

 l'efpérance de ^ fera =— Se fera plus petite, plus grande, 

 ou égale à celle de B, fuivant que m-^n fera plus petit, plus 

 grand , ou égal à l'unite , fans aucun cgard au nombre s de 

 points que A efpère. 



Il eft vrai que ce nombre s dépend des fuites <z, ^^c. 

 ti , h ^c. car on a / I et -f 2 ,/3 + 3^7 . . . . +nC, Z a + b + c+ '^c. 

 . . . +Z, mais il eli aifé de voir que cetre fuite <z, b^ c'^c. 

 dépendant de la nature du jeu, pourra varier à Tinfini, fans 

 que la forarne s change de valeur , ce qui donnera tout au- 

 tant de valeurs différentes à la quantité jnZt 



D'où il fuit évidemment, que du rapport de / à ; , l'on 

 uc peut rien conclure fur les efpérances de /4 & de B. 



Eclair- 



