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Eclairciflbns ceci par des exemples, où nous fuppo- 

 ferons t Z s 



1° A jette deux dez ordinaires , on fait qu'il peut ef- 

 pérer 7 points de ce jeu-là. U en prend auflì 7 pour fa 

 pajrt , on a donc sZtzy. 



& la Saite a, b, e ^c. devient 



12 3 4^678 -/ 



36+33 + 3^^36 + 36+ 3?+3S+ 36 + 3?^ 16 + 36+36 — 7 ,^ ^^ 



la quantité^" qui expricne l'efpérance de A eftz ^ ^^" = \ 

 égale à celle de lì. ' 



Suppofons 2° que A tire dans un fac où il y a 5 Nu- 

 tneros , l'un marqué 3 points , l'autre ^ , l'autre 7, un 

 autre 8. un autre 9 , & un autre 12 , notre Suite fera 



12 34 ^'6 7 8 



6^6^^6^6^6 + 6^5^6^6^6 — 7 v 



& refpérance de ^ = *^ ? = ^1 plus grande que celle de B. 



Enfin 3° fi A tire daiis un fac oìi il y a fix billets, un 

 de 4 , deux de 6 , un autre de 7, un de 9 & un de io, 

 la Suite fera 



1234^678 



6^6^6^6^6^6^6^6^6^6 7 



& l'efpérance de A ZI yI plus petite que celle de B. 



Voilà donc trois cas ou /Z/, & où cependant l'efpe'ran- 

 ce de A s'eft trouvée dans l'un égale à celle de B, dans le i"^- 

 plus grande, & dans le 3^ plus petite. 



On pourroit de méme imaginer une infinite de jeu, où 

 / étant plus petit que s l'efpér. de B, foit cependant plus 

 Tom. VII. S grande ' 



