grande que celle de A. En voici un exemple tire' des Probabili-" 

 tés de la vie humaine. 



Un enfant qui vient de naitre a fuivant ics Tables mor- 

 tuaires de HalKy 1 tfpérance d'environ 27annécs de vie; A pro- 

 pole de parib- que cet enfant n'atteindra pas ia li^ année; il 

 y a peu de gens qui n'acGt ptaflent volontiers cette gcgeùrg , 

 comme très- avantageufe, cependant on trouve par ces oiémes 

 Tables , que de 1 300 nouveaux nés il y en a 554 <ie morts 

 au bout de ii ans , enlorte que l'efpénnce de A le trouve 

 étre H f||5 , c'ell - à - dire plus gr?nd3 que celle de fon 

 adverfaire. 



La Suite raéme peut étre tdk que fa fomme s foit infi- 

 nimentplus grande que /, & cependant l'efpérance de A plus 

 petite que celle de B. 



On trouvera tout aufìì faciiement des cas oìi l'efpérance 

 de B elt plus petite que celle de A, quoique t foit plus grand 

 que s. Soit par exemple un dez a 12 fdces dont quatre foni 

 marquées i, une 4, une 9, cinq autres 11, & Ja douziè- 

 nie 12. Le numbte s de points à efpérer pour A eli 1,7, il 

 faut que B prenne au itioins ^ Z io, pour qu'il ait quelque 

 avantage fur A. 



On peut fé propofer ici une queftion à refoudre, favoir 

 l'excès de t fur s étant déterminé, & fuppofé aufli grand que 

 ì'on voudra , eft-il poifible qu'il y ait des cas où l'efpérance 

 de A foit néanmoins plus glande que celle de Br' ou bien y 

 a - 1 - il un certain rapport de ta s audelà duquel il foit impoffi- 

 ble que l'efper. de A furpaiTe celle de fi/* 



Je remarqueraì d'ahord qu'en fuppofant t infiniment plus 

 grand que s, il eil impofljble que l'eipérance de A furpaflTe 

 celle de B, car il faudroit pour cela que la Suite ^, />, e ^r. 

 ayant un nombre infini de termes, eùt cependant fa fonime 

 finie, ce qui eli: impoflib'e dans ce cas-cy, où le denomina- 

 teur de ces fradions eli par- tout le méme , il faudroit de plus 



que 



