Voyons à-prifent quelle fera l'erpérance du Ranquier. 



11 a la Somme a dont jljie rendra rien fi tous ont drs 

 lots; dont il rendrj h, iì n-i joueurs ont des lots ; doni il 

 rendra.2^, fi «-3 JQueurs ont des lots &c. Enforte que fon 

 erpérauce (Ira 



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 ti 



+ 0-0 • "'" """" C' + - + 3+ &c ~0\ 



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+ G-=0. ii±:ii>! (1 + -+3 + &C +«-:)= 



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' + {^-7Z2.t) rj_L' 0+0""' 



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Soit le Fadeur !_ (i ) "'' ' qui multiplie' a>^n^i.h égal à A , 



celui qui multiplie «- «^2. ^ égal àB, les fuivans C, D H^. 

 celui qui multiplie «-2 ^ cgal à P, le fuivant .Q^ & enfin le 

 dernier i^, enforte que i'efpérance du Banquier foit 



(<.-irri.6) ^+ (<„„-;::^.t) +5 &c. + (4-2 1) ^+ C'«-0-^+ C- ) ^' 



Lecpèfficientde^ fera donc ZZI ^ +s+ e +scc: +xi+x 



■qui tft évidemment égale à l'unite, puis qu'elle exprime la 

 fomme des Probabilités de differens cas, parmi lefquels il y ' 

 en a certainement un qui aura lieu. 



Voi. FU. T Le 



